Text: Ondřej Záruba

19. 06. 2008

29 komentářů

Diverzifikujete správně?

Investice

Já jsem zastáncem počítání.

V následujících tabulkách vidíte korelační koeficienty fondů značky Parvest. Co nám z toho plyne? Pro ty, kteří nejsou zdatní ve statistice, osvětlím, že hodnota 1 znamená absolutní pozitivní závislost mezi veličinami, -1 absolutní negativní závislost a hodnota 0 absolutní nezávislost.

3M	USA	China	India	BRIC	UK
USA	1	0,615572	-0,04503	0,867822	0,822635
China	0,615572	1	0,541673	0,706888	0,835014
India	-0,04503	0,541673	1	0,205376	0,217247
BRIC	0,867822	0,706888	0,205376	1	0,930443

1Y	USA	China	India	UK
USA	1	0,731315	0,211898	0,890797
China	0,731315	1	0,605448	0,658713
India	0,211898	0,605448	1	0,1692
UK	0,890797	0,658713	0,1692	1

3Y	USA	China	India	UK
USA	1	0,826232	0,651225	0,911784
China	0,826232	1	0,920192	0,814602
India	0,651225	0,920192	1	0,643855
UK	0,911784	0,814602	0,643855	1

Z pohledu korelace kombinace fondů USA a Číny není zrovna nejšťastnější forma diverzifikace portfolia. S prodlužováním investičního horizontu dochází ke zpevnění vazby těchto regionů. Na tříletém horizontu jsme již na hodnotě 0,826, což je celkem dost.

Naopak jako solidní diverzifikační kombinace se v tomto světle ukazuje Indie a USA či Indie a UK a to i přes svůj těsný vztah k Číně.

Korelační koeficient není všelék. Ale pokud děláme nějaký investiční krok z důvodu diverzifikace, tak není od věci si ho namodelovat.

Jak na korelační koeficient?

Korelace není žádná věda. Jedná se o jednu ze základních statistických funkcí. Nejjednodušeji ji lze zvládnout v Excelu. Jinak na to je samozřejmě vzoreček, ale tím bych nikoho netrápil. Na dobrou korelaci je důležité nasbírat především velké množství dat. Já jsem ji počítal na denní bázi vývoje ceny podílových fondů.

Korelační koeficient nabývá hodnoty od -1 do 1, kde
0 = absolutní nezávislost,
1 = absolutní pozitivní závislost a
-1 = absolutní negativní závislost.

Cílem investora by mělo být při diverzifikaci vybrat takové příležitosti, které mají nejmenší míru jakékoli závislosti. Negativní závislost není tak zlá jako pozitivní, ovšem když je rovna -1, tak nemám šanci nic vydělat. Ideální je zkrátka nízká absolutní hodnota.

Vstoupit do diskuze 29 komentářů

Diskuze k článku

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna, vyžadované informace jsou označeny hvězdičkou.

Napsat komentář Zrušit odpověď na komentář

Petr Strejc

27 listopadu, 2008

Pane Zárubo,
nebylo by špatné článek poopravit. Myslím že zdejší čtenáři mají rádi pravdivé informace, a proto se s Vámi rád podělim o znalosti triviálních vlastností korelace.
1) Jak už psal Honza, nulová korelace neznamená nezávislost (pojem absolutní nezávislost statistika nezná). Pokud mi nevěříte, uvedu příklad: X,Y jsou náhodné veličiny, s pravděpodobností 1/4 nastanou jevy [x,y]=[1,0],[0,1],[-1,0] nebo [0,-1]. Korelace X a Y vychází 0, určitě se ale nejedná o nezávislé veličiny (pokud např. známe x=1, víme že y=0).
„Negativní závislost není tak zlá jako pozitivní, ovšem když je rovna -1, tak nemám šanci nic vydělat. Ideální je zkrátka nízká absolutní hodnota.“
Tomu snad nevěříte ani Vy sám… Co by každý investor dal za korelaci -1. Představa jistého výnosu bez rizika by byla realitou…
Příklad: naše portfolio obsahuje 2 investice, každá má stejnou váhu a každá vydělá s pravděpodobností 50% 0 a nebo 10%. Pokud by se tyto investice vyvíjely nezávisle (korelace=0), získáme s pravděpodobností 25% desetiprocentní výnost, s pravděpodobností 50% 5% výnos a s pravděpodobností 25% nezískéme nic.
V případě že je korelace -1 (tedy pokud jedna investice vydělá 10%, druhá nevydělá nic a naopak), dosáhneme na 100% výnosu 5%. To osobně nepovažuji za „nemám šanci nic vydělat“.

Odpovědět
Ondřej Záruba

27 listopadu, 2008

Opracte mě jestli se pletu.
Korelace -1,znamená -10% versus + 10%

Odpovědět
Jan Dvořák

28 listopadu, 2008

Korelace -1 podle mne znamená, že když jeden „+“, tak druhý ve 100% případů „-„.
Nic to nevypovídá o velikosti pohybů.
Nebo se mýlím?

Odpovědět
Ondřej Záruba

28 listopadu, 2008

Je to tak

Odpovědět
Petr Strejc

29 listopadu, 2008

Korelace -1 znamení lineární negativní závislost (takže například když +10% pro jedno aktivum znamená -25% pro druhé, +20% udělá -50% u druhého atd.).
Co je ale důležité je fakt, že jde o změnu vůči střední hodnotě. Proto i dvě aktiva s korelací -1 mohou obě vydělávat. Doporučuji se podívat na vzorec vápočtu korelace nebo kovariance.

Odpovědět
rivsrx

27 července, 2008

BinCrP gbcktheecobq, [url=http://lhwxrpfiwttx.com/]lhwxrpfiwttx[/url], [link=http://gmduooqrhmfa.com/]gmduooqrhmfa[/link], http://vgxsjbfqgfob.com/

Odpovědět
uhm

26 června, 2008

uhm

Odpovědět
Anonym

25 června, 2008

se mi zdá nevhodná. Svého času jsem zkoušel různé báze pro výpočet korelačního koeficientu. Hodnoty při různých bázích byly značně rozdílné.

Odpovědět
Radim K.

23 června, 2008

Myslíte, že bude kurz klesat i zejtra, nebo se vrátí zpátky nad 20kč?

Odpovědět
Mario

23 června, 2008

Myslíte, že ve středu padnou ve sportce čísla 2,8,13,25,26,40? nebo že padnou jiná?

Odpovědět
Radim K.

23 června, 2008

Ježiš nedělejte z akcií vědu. Nebo dokonce sportku. Všichni víme, jak to zejtra bude. Že aačka porostou, tak o 5%.

Odpovědět
Mario

23 června, 2008

No, tak to budete mít alespoň, pokud to trochu přeženu, na pokrytí spreadu. A jak na tom vyděláte??

Odpovědět
Radim K.

23 června, 2008

U Fia jsou poplatky tak nízký, že je to skoro zadarmo.

Odpovědět
chjo

24 června, 2008

vite vubec co to je spread?

Odpovědět
Radim K.

24 června, 2008

Rozdíl mezi nákupní a prodejní cenou, ale to u Fia není .-)

Odpovědět
chjo

24 června, 2008

u fia ne, ale na burze ano…
nebo snad muzete u boha jmenem Fio koupit a prodat acka za tu samou cenu? vsadim se s vami o vas budouci duchod, ze nikoli!

Odpovědět
Jaromír Adámek

24 června, 2008

Máš pravdu, jsem se u FIO, trh RMS, na BAAAAA podíval a hloubka trhu je:
“
19,90 6 849 Nákup
19,80 3 949 Nákup
19,70 1 949 Nákup
Prodej 19,50 200
Prodej 19,40 254
Prodej 19,20 1 254
Prodej 19,10 2 254
Prodej 19,00 8 735
“
Takže, aby člověk koupil a nebo prodal aspoň za 100k CZK, tedy 5000 akcií, musel by kupovat za 19,90 CZK jednu akcii a nebo prodávat za 19,00, takže rozdíl je 4,52%
ve SPADu:
“
21,00 24 000 Nákup
20,80 21 000 Nákup
20,70 18 000 Nákup
20,55 15 000 Nákup
20,50 12 000 Nákup
19,60 3 000 Nákup
Prodej 19,00 3 000
Prodej 18,80 6 000
Prodej 18,75 9 000
Prodej 18,70 12 000
Prodej 18,55 15 000
Prodej 18,50 18 000
“
Při nákupu za 1M

Odpovědět
Jaromír Adámek

24 června, 2008

Se mi to nechtěně odeslalo…
Ve SPAdu pro objem 1M CZK by blo třeba nakoupit množství, které tady ani není v rozsahu, je tu nákup maximálně 24k a prodej 18k akcií, kdoví, jak by vylezlo rozpětí nákup/prodej nahoru, když už je teď 11,9%.
Jaroslav Mlsal

23 června, 2008

\“S prodlužováním investičního horizontu dochází ke zpevnění vazby těchto regionů (USA a Čína). Na tříletém horizontu jsme již na hodnotě 0,826, což je celkem dost.\“
Všiml jsem si zajímavé věci, a to, že vám korel. koeficienty výrazně rostou s časem. Také jsem zastánce počítání. Počítám pro svou potřebu korelace indexů z týdenních dat, ale vychází mi trochu jiné hodnoty. Např. SP500 a Čína: 52_týdnu=0,67; 104_týdnů=0,66; 156_týdnů=0,65,
tzn. mé koeficienty se v čase tolik nemění, maximálně tak o desetinku.
Na výpočtu korelací v Excelu není co zkazit, tak by mě zajímalo, kde se stala chyba a proč jsou takové rozdíly.
Jinak dobrý článek.

Odpovědět
Ondřej Záruba

23 června, 2008

V článku nepracuji s indexy,ale s konkrétními fondy pana Mlsale.Z toho pramení naše rozdílné výsledky.

Odpovědět
Anonym

23 června, 2008

Ono take dost zalezi na tom, jaky jste pouzil index cinskych akcii. I kdyby Ondrej pocital s indexy, tak vam mohou vyjit jina data, pokud byste kazdy pouzil jiny index. Zrovna u Ciny jsou ty rozdily znacne.

Odpovědět
Anonym

23 června, 2008

Sledujete korelaci cen aktiv a nebo korelaci výnosů (změny ceny)? Korelace cen aktiv je na dlouhodobém horizontu kladná (ceny aktiv dlouhodobě rostou). Mrkněte na diskuzi http://www.investujeme.cz/clanky/jak-vyvazene-diverzifikovat-portfolio/nazory/7825/vlakno/

Odpovědět
Marloos

23 června, 2008

Obecně lze říci, že když padá větší index padá celý svět. Provázanost trhů nebyla nikdy jako doposud, což značí vlastnosti investorů.

Odpovědět
Anonym

23 června, 2008

Vsak on to Ondrej myslel urcite jen jako priklad, jak pracovat s korelaci. Treba u akcii hraje vyznamnejsi roli diverzifikace sektorova. Jinak samozrejme mame k dispozici ruzne tridy aktiv, nejen akcie, ale take komodity, nemovitosti, meny, ci dluhopisy. Dale je mozne vyuzivat ruznych trzne neutralnich (tzv. alpha) strategii, hedge fondu, private equity…
Oznacit portfolio slozene z fondu britskych a indickych akcii za diverzifikovane je trochu ulet. Ale to urcite nebylo zamerem autora. V clanku jde jen o nazorny priklad. 😉

Odpovědět
Honza

23 června, 2008

Cituji:
„Korelace není žádná věda. Jedná se o jednu ze základních statistických funkcí. Nejjednodušeji ji lze zvládnout v Excelu. Jinak na to je samozřejmě vzoreček, ale tím bych nikoho netrápil.“
„… hodnota 0 (znamená) absolutní nezávislost.“
Hehe. Připomnělo mi to, co jsme si během studií na MFF říkali o ekonomech 🙂 Matně si vzpomínám na definici korelačního koeficientu a řekl bych, že 0 rozhodně neznamená absolutní nezávislost. Jen to znamená neexistenci LINEÁRNÍ závislosti mezi veličinami.

Odpovědět
Honza

23 června, 2008

…ale samozřejmě uznávám, že pro individuální investování intuitivní chápání korelace plně postačuje. Ta tabulka korelačních koeficientů v článku je rozhodně zajímavá.

Odpovědět
Ondřej Záruba

23 června, 2008

Pokud byste chtěl těch čísel víc,tak mi napište mailíka.

Odpovědět
Jan Mynář

23 června, 2008

Máte pravdu. 0 znamená, že mezi aktivy A a B žádná závislost neexistuje. Učebnicové příklady pak ukazují na grafu dvě zametné čáry, které se na různých místech protínají a bez jakékoli závislosti se oddalují a přibližují.

Odpovědět
Anonym

23 června, 2008

Nulová korelace-snižuje riziko tím, že zde působí zákon „velkých čísel“.Čím více je investic s nulovou závislostí, tím větší je možnost částečného vyrovnání.

Odpovědět

Zpět k článku