Řecká písmena: Ovládněte riziko opcí

V minulých dílech seriálu o opcích jsme si představili základní parametry opcí a některé nejpoužívanější strategie, které se využívají k tradingu či hedgingu. Zatím jsme se však hlouběji neponořili do risk managementu, který je u opcí důležitější než jinde.

Opce jsou velice dynamickým a složitým instrumentem, a to nejen proto, že jsou obchodovány na páku a jsou tedy rychlejší než klasické instrumenty, ale i proto, že jejich cena závisí hned na několika významných faktorech, které je potřeba při otevření i v průběhu života opce sledovat.

Každá opce je na jednotlivé faktory jinak citlivá, a proto existují čtyři hlavní míry, které investorům analýzu citlivosti opcí velice usnadňují. Těmito mírami jsou delta, gamma, théta a vega, řecká písmena, která jsou velice důležitá pro správné obchodování opcí a opčních strategií. V podstatě pomocí nich řídíme riziko.

Předem je potřeba upozornit, že každé písmeno je předmětem relativně složitého modelu (například známý Black-Scholes model), a proto je jejich hodnota vždy tak dobrá, jak dobrý je daný model.

Delta

Prvním z měřítek je delta, která je všeobecně obchodníky považována za nejdůležitější. V podstatě vyjadřuje „rychlost opce“, tedy intenzitu pohybu ceny opce (opční prémie) oproti změně v kurzu podkladového aktiva, na které je opce vypsaná. Jinými slovy delta vyjadřuje, o kolik se změní tržní hodnota dané opce, pokud se změní hodnota podkladového aktiva o jednotku.

Mimo této interpretace existují i další názory na to, co delta vlastně říká. Například se delta dá brát jako teoretická pravděpodobnost toho, že opce skončí v době expirace In-the-Money (upozorňuji, že ITM nutně neznamená v zisku, jelikož opce může být ITM již koupena). V neposlední řadě se bere jako zajišťovací poměr, tzv. hedge ratio, nicméně delta hedging je na pokročilejší seminář.

Delta může nabývat hodnot 0 až 100, respektive 0 až -100, kde jednotky jsou procenta. To znamená, že pokud je delta 100 a cena akcie se změní o jeden dolar, změní se o dolar i daná opce (100% z 1 je 1). V případě, že je delta 50, změní se za jinak stejných okolností tržní hodnota opce o 0,5 atd. Z toho pak jasně plyne, že pokud se jedná o opce spekulující na pokles ceny, pak je delta záporná, jelikož pokud se zvýší hodnota akcie či jiného podkladového aktiva, pak samozřejmě hodnota opce klesá. Toto platí pro long put a short call opce (viz první tabulka).

Delta nám kromě výše uvedeného říká další důležitou věc: do jaké míry je daná opce ITM, ATM nebo OTM. Dá se říci, že opce, které jsou ATM, tedy strike cena je blízká spotu (aktuální ceně podkladového aktiva), mají deltu okolo 50. Je zde totiž zhruba 50% pravděpodobnost toho, že se opce pohne nahoru a bude ITM nebo pod hodnotu 50 (a bude OTM). Z toho pak vyplývá, že ITM opce mají deltu 50 až 100 a OTM opce 0 až 50. To nám, alespoň v začátcích opčního obchodníka, pomůže určit, kdy kupujeme nebo vypisujeme jaký typ opce a do jaké míry máme pravděpodobnost, že opce skončí zisková.

Ve chvíli, kdy má delta hodnotu 100, tak se cena opce hýbe naprosto stejně jako kurz podkladového aktiva, zatímco při deltě nula je cena opce vůči pohybu aktiva indiferentní. Deltu okolo nuly mají například některé opční strategie, které jsme si ukazovali v minulých dílech, kdy s cílem je vydělávat na bočním trendu. Těmto strategiím se jinak říká delta neutral.

Je několik věcí, které bychom si měli o deltě pamatovat:

1. Delta roste u ATM opcí s blížící se expirací.
2. Delta není po dobu životnosti konstantní, ale dynamicky se mění (ad gamma).
3. Implikovaná (očekávaná) volatilita má na deltu opce zásadní vliv.

Gamma

Gamma je ukazatelem soudruženým s deltou. Matematicky vyjádřeno je totiž gamma první derivací delty , což v praxi znamená to, že gamma určuje, o kolik se změní delta, pokud se změna podkladového aktiva změní o jednotku .

Gammu sledují spíše profesionální investoři obchodující s větším množstvím peněz, nicméně je dobré vědět, že existuje. Gamma má několik charakteristik. Například je nejvyšší, když se opce pohybuje ATM a ve chvíli, kdy se dostává ITM nebo OTM se gamma zmenšuje. Pro dlouhé pozice v opcích je gamma kladná, pro krátké pozice záporná . Nerozlišuje se zde tedy jako u delty mezi put a call opcí, ale mezi long a short pozicí.

Uveďme si i příklad. Delta opce je 50, gamma je 10. Pokud se cena podkladového aktiva zvýší o jednotku, dojde v důsledku gammy ke změně delty na 60. V případě, že by se cena snížila o 1, klesla by delta na 40.

Gamma se tedy využívá hlavně k predikci toho, jak se mění delta opce nebo opční strategie. Nicméně hodnoty se většinou pohybují od 0 do 5, změna delty tedy se změnou podkladového aktiva nebývá většinou tak razantní jako vliv delty na cenu opce.

Théta

Théta se k analýze opcí využívá spíše nepřímo, nicméně je dobré si být vědomi, co vyjadřuje a jaké jsou její dopady. Théta měří rychlost rozpadu časové hodnoty opce v čase . Tedy jinými slovy znamená, o kolik se změní cena aktiva (resp. časová složka opční prémie) s dalším dnem držení opce v portfoliu.

Podstatné je především to, že théta není lineární a tedy že ztrácení opce na hodnotě se zrychluje s blížícím se časem expirace. Tomuto fenoménu se říká time decay neboli časový rozpad a je ilustrativně zobrazen na grafu níže. Chvíli před expirací tedy opce rychle ztrácejí na hodnotě, na což je potřeba si dát pozor a počítat s tím ve vašem money managementu.

Vega

Vega je čtvrtým měřítkem rizikovosti opce, patří však k velice klíčovým, jelikož vyjadřuje, jaký vliv má implikovaná volatilita na hodnotu opce neboli opční prémii. U konceptu implikované volatility se na chvíli zastavíme.

Implikovaná volatilita je klíčovým parametrem opcí, dle kterého se dá vyvodit spousta užitečných informací. Implikovaná volatilita se počítá z tržních cen opcí na základě nějakého typu opčního oceňovacího modelu (nejčastěji Black-Scholes model). V podstatě se jedná o volatilitu, která, pokud nastane, tak vyústí v danou hodnotu opce. Investoři tedy tuto volatilitu očekávají.

Nicméně volatilita, která je například pro americké akcie vyjádřena indexem VIX, dokáže pomoci opčnímu investorovi orientovat se v tom, kdy jsou opce drahé a kdy levné. Ve chvíli, kdy je implikovaná volatilita vysoká, jsou opce dražší a je tedy lepší se vyvarovat kupování opcí a naopak se vyplatí opce vypisovat, protože inkasujeme opční prémii. Na druhou stranu nízká volatilita má opačný efekt a nabízí se tedy vstupování do long pozic.

Vega však není přímo měřítkem implikované volatility, což je častý začátečnický omyl, nicméně říká, o kolik se změní cena podkladového aktiva, pokud se změní volatilita o jednotku. Důležitm faktorem vegy je to, že se může měnit i v případě, že se nemění cena podkladového aktiva, protože vyjadřuje vliv změny volatility očekávané. Velké pohyby vegy jsou zapříčiněny většinou prudkými pohyby v podkladovém aktivu, obzvláště v případech prudkých propadů. S tím, jak se opce blíží k expiraci, se vega snižuje.

Jak jsme se přesvědčili, řecká písmena jsou pokročilejší problematikou opcí, bez kterých se dá obejít, nicméně pro efektivní trading opcí a opčních strategií je třeba je ovládat. Nejdůležitější jsou vega a delta, nicméně gamma a théta mají rovněž svůj význam.

Autor je Account Manager X-Trade Brokers