Spočítat zhodnocení včetně složených úroků či současnou hodnotu budoucího majetku je poměrně snadné. Není těžké ani spočítat, kolik budete potřebovat naspořit na důchod a kolik budete muset měsíčně odkládat. Těžké to není… ale jak na to?
V zásadě stačí využít několik málo vzorců finanční matematiky. Můžete docílit velmi přesného výsledku, který bude ale vždy nepřesný. Všechny vzorce počítají s určitým výnosem či mírou inflace… a ani jedno předem neznáme a můžeme pouze odhadovat. Vždyť i úrokové sazby "bezpečných" spořicích účtů kolísají. Přesto výsledky velmi dobře napoví, zda jste dobře zajištěni na léta odpočinku.
Úročitel aneb Budoucí hodnota
Nejjednodušším hojně užívaným vzorcem je "úročitel". S jeho pomocí lze vypočítat budoucí hodnotu např. vkladu či nemovitosti, pokud známe nebo odhadneme zhodnocení.
Úročitel: (1 + i)n
i … úroková míra (či očekávané zhodnocení)
n … počet let zhodnocování
REKLAMA
S úročitelem naložíme tak, že současnou hodnotu (např. vklad uložený v bance či cenu nemovitosti) vynásobíme výsledkem úročitele.
Příklad: Mějme vklad 100 tis. Kč v bance na termínovaném vkladu se čtyřletou lhůtou a úročením 3 %. Jaká je budoucí hodnota vkladu? (Zdanění a inflaci zanedbejme.)
Budoucí hodnota = 100 tis. Kč * (1 + 0,03)4 = 112 550,88 Kč
Současná hodnota aneb Co si vezme inflace
Pokud již víme, kolik budeme mít na účtu po uplynutí určité doby, bude nás jistě zajímat, co si za příslušnou sumu pořídíme – tedy musíme ji očistit o inflaci. K tomu lze využít vzorec pro výpočet odúročitele a od něj odvozené současné hodnoty. Místo úrokové míry vkládáme nejčastěji míru inflace, ovšem "diskontovat" můžeme i jinými veličinami.
Odúročitel:
i … míra, podle níž diskontujeme (nejčastěji míra inflace)
n … počet období, která je budoucí hodnota vzdálena od současné
REKLAMA
Příklad:
Známe již budoucí hodnotu našeho vkladu v bance. Jaká je ale jeho současná hodnota za předpokladu, že se po celé čtyři roky bude inflace pohybovat na úrovni 2 %?
Současná hodnota = 112 550,88 Kč * 1 / (1 + 0,02)4 = 103 979,62 Kč
Zásobitel aneb Kolik potřebujete do důchodu?
Nyní máte nějaký příjem. Ten vám v důchodu pravděpodobně klesne. S tím ovšem zároveň mohou klesnout i vaše výdaj… ale nemusí. Můžete chtít více cestovat či se věnovat jiným finančně náročným koníčkům.
Aby nedošlo k poklesu vaší životní úrovně a abyste si mohli dovolit financovat veškeré vaše záliby, musíte si dostatek prostředků naspořit. Ale kolik? To vám pomůže odhadnout vzorec "zásobitel".
Do vzorce vkládáte pouze očekávané zhodnocení v období, kdy budete prostředky čerpat, a počet let čerpání. Vzorec lze převést i na měsíční hodnoty, ovšem vzhledem k tomu, že beztak do něj vstupují odhady, nepovažuji to za přínosné a jen to komplikuje výpočet. Výsledkem vzorce následně vynásobíte částku, kterou ročně plánujete utratit – čerpat z vašich úspor – a dostanete hodnotu úspor, které musíte mít před odchodem do penze k dispozici.
Zásobitel:
i … očekávané zhodnocení v období čerpání úspor
n … očekávaný počet let čerpání úspor
REKLAMA
Příklad: Chcete odejít do penze v 65 letech a očekáváte, že se dožijete 80 let (to je důležité pro odhad doby čerpání úspor). V penzi chcete mít prostředky uloženy bezpečně a tak očekáváte odpovídající zhodnocení ve výši 3 %. Roční příspěvek k důchodu si představujete ve výši 120 tis. Kč ročně. (Inflaci i zdanění zanedbejme.)
Nezbytné úspory = 120 000 Kč * ((1 + 0,03)15 – 1) / (0,03 * (1 + 0,03)15) = 1 432 552 Kč
Výhodou výpočtu nejprve zásobitele a následně vynásobení požadované renty je, že v případě potřeby příliš vysokých naspořených prostředků se můžete uskromnit s přepočítáním pouze posledního kroku.
Zahrnutí inflace výpočet poněkud komplikuje. Nejjednodušší odhad pak dostanete v okamžiku, kdy předpokládáte, že veškerá zhodnocení jsou již o inflaci očištěna a vy čerpáte roční rentu v současné hodnotě.
Fondovatel aneb Kolik musíte spořit
Víte-li, kolik musíte naspořit, potřebujete dosáhnout posledního kroku: Zjistit, kolik musíte spořit. Čím vyššího zhodnocení přitom dosáhnete, tím méně vlastních finančních prostředků musíte (v tomto případě ročně) odkládat. Ovšem nezapomínejte, že vyšší výnosy jsou vykoupeny vyšším rizikem. I na kapitálových trzích lze podle historických údajů dlouhodobě dosahovat výnosů kolem 8 %.
Fondovatel: 
i … očekávané zhodnocení v období tvorby úspor
n … očekávaný počet let tvorby úspor
Fondovatelem vynásobíme částku, kterou potřebujeme naspořit před odchodem do důchodu. Stejný výpočet lze pochopitelně využít i k jiným cílům, např. můžete spočítat, kolik musíte spořit na pořízení automobilu.
I tento vzorec lze převést na měsíční vklady/investice – a v tomto případě je to i smysluplné. Nicméně protože to vzorec i výpočet komplikuje a beztak výnosy jsou pouze odhadované, budeme nadále počítat s ročním vyjádřením.
Příklad: Už víme, kolik budeme v penzi potřebovat. Netušíme ale, jak této částky dosáhnout – kolik musíme spořit. Předpokládejme, že začneme spořit ve 35 letech. Protože se jedná o dlouhodobé spoření, můžeme si dovolit podstoupit vyšší riziko a zvolit dynamičtější investici. Na druhou stranu nechceme přehnat svá očekávání, a tak počítáme se zhodnocením 6 % ročně.
Ročně musíme naspořit = 1 432 552 Kč * 0,06 / ((1 + 0,06)30 – 1) = 18 120 Kč
To přibližně odpovídá 1 510 Kč měsíčně.
